17. Отрезки \(AC\) и \(BD\) - диаметры окружности с центром \(O\). Угол \(ACB\) равен \(53^\circ\). Найдите угол \(AOD\). Ответ дайте в градусах.

Угол \(ACB\) является вписанным углом, опирающимся на дугу \(AB\). Центральный угол \(AOB\), опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла: \(\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 53^\circ = 106^\circ\) Угол \(AOD\) является смежным с углом \(AOB\), поэтому: \(\angle AOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 106^\circ = 74^\circ\) Ответ: \(\bf{74}\)