Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим решение данной задачи.

1) \( \angle AOB \) и \( \angle ACB \) - вписанный и центральный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, следовательно \( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB \).

$$ \angle AOB = 2 \cdot 16° = 32° $$.

2) \( \angle AOD \) и \( \angle AOB \) - смежные, значит, их сумма равна 180°.

$$ \angle AOD = 180° - \angle AOB = 180° - 32° = 148° $$.