Контрольные задания > 14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?
Вопрос:

14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

Ответ:

Эта задача на арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии $$a_1 = 9$$, разность $$d = 10$$, количество членов $$n = 6$$. Сумма $$n$$ членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
$$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$
Подставляем значения:
$$S_6 = \frac{6}{2}(2 \cdot 9 + (6-1) \cdot 10) = 3(18 + 50) = 3 \cdot 68 = 204$$
Ответ: 204
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие