Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB опирается на дугу AB. Так как AC - диаметр, то угол ABC = 90 градусов (как вписанный, опирающийся на диаметр). Угол AOB - центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB, что и вписанный угол ACB. Следовательно, угол AOB в два раза больше угла ACB, то есть угол AOB = 2 * 23 = 46 градусов. Угол AOD - смежный с углом AOB, поэтому угол AOD = 180 - угол AOB = 180 - 46 = 134 градуса. Ответ: 134