4. Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине т. О. Докажите, что треугольники АОС и BOD равны.

Рассмотрим треугольники AOC и BOD. 1) AO = OB (по условию, O - середина AB) 2) CO = OD (по условию, O - середина CD) 3) ∠AOC = ∠BOD (как вертикальные) Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).