Контрольные задания > 121 Отрезки АВ и CD пересекаются в середине О отрезка АВ, \(\angle OAD = \angle OBC\). а) Докажите, что \(\triangle CBO = \triangle DAO\); б) найдите BC и CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.
Вопрос:

121 Отрезки АВ и CD пересекаются в середине О отрезка АВ, \(\angle OAD = \angle OBC\). а) Докажите, что \(\triangle CBO = \triangle DAO\); б) найдите BC и CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.

Ответ:

  • а) Дано: AO = OB (О - середина AB), \(\angle OAD = \angle OBC\), \(\angle AOD = \angle BOC\) (как вертикальные). Следовательно, \(\triangle CBO = \triangle DAO\) по стороне и двум прилежащим углам (второй признак равенства треугольников).
  • б) Так как \(\triangle CBO = \triangle DAO\), то BC = AD и CO = DO. CD = CO + DO = 26 см, значит, CO = DO = 26 ÷ 2 = 13 см. BC = AD = 15 см.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие