126 Отрезки АВ и CD пересекаются в середине отрезка АВ, точке О, ∠OAD = ∠OBC. а) Докажите, что ΔСВO = ΔDAO; б) найдите ВС и co, если CD = 26 см, AD = 15 см.

Это задача по геометрии. Рассмотрим каждый пункт отдельно.

а) Докажем, что ΔСВO = ΔDAO.

Дано: О - середина АВ, ∠OAD = ∠OBC.

Доказать: ΔСВO = ΔDAO.

Доказательство:

1. AO = OB, так как О - середина АВ (по условию).
2. ∠OAD = ∠OBC (по условию).
3. ∠AOD = ∠BOC (как вертикальные).

Следовательно, ΔСВO = ΔDAO по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

б) Найдем ВС и CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.

Так как ΔСВO = ΔDAO, то CO = DO и BC = AD.

CD = CO + DO = 26 см.

Следовательно, CO = DO = $$ \frac{CD}{2} = \frac{26}{2} = 13 $$ см.

BC = AD = 15 см.

Ответ: а) ΔСВO = ΔDAO доказано; б) BC = 15 см, CO = 13 см.