126. Отрезки АВ и CD пересекаются в середине отрезка АВ, точке О, ∠OAD = ∠OВС. а) Докажите, что ДСBO = △DAO; б) найдите ВС И CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.

Это задача по геометрии.

а) Доказать, что ΔCBO = ΔDAO.

Доказательство:

1. Так как отрезки AB и CD пересекаются в середине отрезка AB в точке O, то AO = BO.
2. Дано: ∠OAD = ∠OBC.
3. ∠AOD = ∠BOC как вертикальные.

Следовательно, ΔCBO = ΔDAO по стороне и двум прилежащим углам (по второму признаку равенства треугольников).

б) Найти BC и CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.

Так как ΔCBO = ΔDAO, то BC = AD = 15 см и CO = DO.

Так как CO = DO и CD = 26 см, то CO = CD/2 = 26/2 = 13 см.

Ответ: BC = 15 см, CO = 13 см.