3. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что, АО:ОВ=2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.

Так как отрезки AB и CD пересекаются в точке O, то треугольники ACO и BDO подобны (вертикальные углы равны, и если углы при основаниях равны или пропорциональны, то треугольники подобны). В данном случае углы при основаниях равны, так как это вертикальные углы. Отношение AO:OB = 2:3, следовательно, коэффициент подобия k = 2/3. Периметр треугольника ACO будет в 2/3 раза меньше периметра треугольника BOD. Периметр ACO = (2/3) * Периметр BOD = (2/3) * 21 см = 14 см. Ответ: Периметр треугольника ACO равен 14 см.