3. Отрезки АВ и МК пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка МК, ∠BMO = ∠AKO. Докажите, что ΔМОВ = ΔКОА.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ΔМОВ и ΔКОА.

1. По условию, точка О является серединой отрезка МК, следовательно, МО = КО.
2. По условию, ∠BMO = ∠AKO.
3. ∠MOB = ∠KOA, так как это вертикальные углы.

Следовательно, ΔМОВ = ΔКОА по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).