Отрезки КС и MN пересекаются в точке О, так что отрезок КМ параллелен отрезку NC. Докажите, что треугольники КМО и NCO подобны. Найдите КМ, если ON=16см, МО=32см, NC=17см.

Так как KM || NC, то углы ∠KMO и ∠NCO являются накрест лежащими и равны, а также углы ∠MKO и ∠CNO тоже являются накрест лежащими и равны. Углы ∠KOM и ∠NOC являются вертикальными и равны. Следовательно, треугольники KMO и NCO подобны по трем углам. Для нахождения KM воспользуемся подобием треугольников. Отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно: KM/NC = MO/ON Подставляем известные значения: KM/17 = 32/16 KM/17 = 2 KM = 17 * 2 KM = 34 Ответ: Треугольники КМО и NCO подобны. Длина стороны КМ равна 34 см.