Отрезки не имеют общих точек, кроме их концов. Проверьте: а) 9 таких отрезков с концами в шести точках; б) 12 отрезков с концами в восьми точках.

Это возможно, если расположить точки как вершины выпуклого многоугольника и провести стороны и непересекающиеся внутри него диагонали.

а) Для шести точек можно провести 9 отрезков: 6 сторон шестиугольника и 3 диагонали, не имеющие общих внутренних точек.

б) Для восьми точек можно провести 12 отрезков: 8 сторон восьмиугольника и 4 диагонали, не имеющие общих внутренних точек.