3. Отрезок BD— биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая сторону AB в точке E. Найти углы треугольника BDE, если ∠ABC = 80°.

Давай решим эту задачу вместе! 1. Анализ условия: * BD – биссектриса ∠ABC, значит, ∠ABD = ∠DBC. * DE || BC, значит, ∠BDE = ∠DBC (как накрест лежащие углы). * ∠ABC = 80°. 2. Нахождение углов: * Так как BD – биссектриса ∠ABC, то ∠ABD = ∠DBC = 80° / 2 = 40°. * ∠BDE = ∠DBC = 40° (как накрест лежащие углы при DE || BC). * В треугольнике BDE мы знаем два угла: ∠DBE = 40° и ∠BDE = 40°. Следовательно, ∠BED = 180° - (40° + 40°) = 100°.

Ответ: ∠DBE = 40°, ∠BDE = 40°, ∠BED = 100°

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай изучать геометрию, и ты увидишь, как много интересного можно узнать!