1. Отрезок AD – биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если угол BAC = 72°.

Отрезок AD является биссектрисой, следовательно, углы ∠BAD и ∠CAD равны по 36°. Поскольку прямая через точку D параллельна AB, то угол ∠ADF равен углу ∠CAD и равен 36°. Угол ∠ADF равен 108° (сумма углов треугольника).