4. Отрезок АВ = 48 касается окружности радиуса 14 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD.

Рассмотрим рисунок:

      A
      *\
      | \  AD = ?
48 см |  \ *
      |   \O
      *----*
      B   14 см

По теореме Пифагора, найдем длину отрезка AO:

$$AO^2 = AB^2 + BO^2$$

Подставим значения:

$$AO^2 = 48^2 + 14^2 = 2304 + 196 = 2500$$

Извлечем квадратный корень:

$$AO = \sqrt{2500} = 50 \text{ см}$$

Отрезок AD можно найти как разность отрезков AO и DO:

$$AD = AO - DO$$

Так как DO - это радиус окружности, то DO = 14 см.

Подставим значения:

$$AD = 50 - 14 = 36 \text{ см}$$

Ответ: 36 см