Отрезок АВ, длиной 27 см, разделили точкой С в отношении 2:3. Найдите длину каждого отрезка.

Пусть длина одного отрезка равна x см. Тогда длина отрезка AC равна 2x см, а длина отрезка CB равна 3x см.

Сумма длин отрезков AC и CB равна длине всего отрезка AB, то есть:

$$2x + 3x = 27$$

$$5x = 27$$

$$x = \frac{27}{5} = 5,4$$

Тогда длина отрезка AC равна:$$2x = 2 \cdot 5,4 = 10,8 \text{ см}$$

Длина отрезка CB равна:$$3x = 3 \cdot 5,4 = 16,2 \text{ см}$$

Ответ: Длина отрезка AC равна 10,8 см, длина отрезка CB равна 16,2 см.