Отрезок, длина которого равна A, разделён произвольной точкой на два отрезка. Найдите расстояние между серединами этих отрезков.

Пусть отрезок AB имеет длину A. Отрезок разделен точкой C на два отрезка: AC и CB. Пусть M - середина AC, а N - середина CB. Тогда:

$$AM = \frac{AC}{2}$$, $$CN = \frac{CB}{2}$$.

Расстояние между серединами этих отрезков - это длина отрезка MN.

$$MN = MC + CN = \frac{AC}{2} + \frac{CB}{2} = \frac{AC+CB}{2} = \frac{AB}{2} = \frac{A}{2}$$.

Ответ: Расстояние между серединами отрезков равно A/2.