4. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N так, что DN = MN. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDE = 74°.

Так как DN = MN, треугольник DMN равнобедренный. Угол при вершине D равен половине угла CDE (биссектриса), то есть 74° / 2 = 37°. Другие два угла равны, так как треугольник равнобедренный. Обозначим их через x. Сумма углов в треугольнике: 37° + 2x = 180°, 2x = 143°, x = 71,5°. Следовательно, углы треугольника DMN: 37° и два по 71,5°.