1. Параллельные прямые AB и CD пересекаются с прямой EF в точках M и N соответственно. Угол AMN на 30° больше угла CNM. Найдите ∠AMN и ∠CNM.

Обозначим угол ∠CNM через x. Тогда угол ∠AMN равен x + 30°. Так как прямые AB и CD параллельны, то углы ∠AMN и ∠CNM являются внутренними односторонними углами и их сумма равна 180°. Значит: x + (x + 30°) = 180°, 2x + 30° = 180°, 2x = 150°, x = 75°. Следовательно, ∠CNM = 75°, а ∠AMN = 75° + 30° = 105°.