6. Отрезок EC — биссектриса треугольника DEF, изображенного на рисунке. Какова градусная мера угла DEF?

Так как EC - биссектриса угла DEF, то угол $$DEC = \angle FEC = 42^\circ$$. Следовательно, угол $$DEF = 2 \cdot 42^\circ = 84^\circ$$. Сумма углов в треугольнике равна $$180^\circ$$. В треугольнике DEF имеем $$\angle F = 60^\circ$$, $$\angle D = 42^\circ + 42^\circ = 84^\circ$$. Тогда $$\angle E = 180^\circ - (60^\circ + 84^\circ) = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ$$. $$\angle DEF = 84^\circ$$ Ответ: 84°