Отрезок КА — перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD, площадь которого равна 36 см². Обоснуйте и найдите рас- стояние между прямыми КА и ВС.

Так как КА перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD, то прямая КА перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Прямая ВС лежит в плоскости квадрата ABCD, следовательно КА перпендикулярна ВС.

Расстояние между прямыми КА и ВС - это длина отрезка, перпендикулярного обеим прямым. В данном случае это длина стороны квадрата ABCD.

Площадь квадрата равна 36 см², следовательно, длина стороны квадрата равна $$ \sqrt{36} = 6$$.

Таким образом, расстояние между прямыми КА и ВС равно 6 см.

Ответ: 6 см