15 Отрезок МК диаметр окружности с центром О, а МР и PK - равные хорды этой окружности. Найдите ДРОМ.

Дано: Окружность с центром О, MK - диаметр, MP = PK

Найти: ∠POM

Решение:

Т.к. MP = PK, то дуги, на которые опираются эти хорды, также равны: дуга MP = дуга PK.

Т.к. MK - диаметр, то дуга MP + дуга PK = 180°.

Значит, дуга MP = дуга PK = 180° / 2 = 90°.

∠POM - центральный угол, опирающийся на дугу MP, поэтому ∠POM = дуга MP = 90°.

Ответ: 90°.