Отрезок в 36 см разделён на четыре не равные друг другу части. Расстояние между серединами крайних частей равно 30 см. Найдите расстояние между серединами средних частей.

Пусть длины частей равны a, b, c, d. Тогда a + b + c + d = 36.

Расстояние между серединами крайних частей равно a/2 + b + c + d/2 = 30.

Умножим обе части уравнения на 2: a + 2b + 2c + d = 60.

Выразим a + d из первого уравнения: a + d = 36 - b - c.

Подставим в уравнение a + 2b + 2c + d = 60: (36 - b - c) + 2b + 2c = 60.

b + c = 60 - 36 = 24.

Расстояние между серединами средних частей равно b/2 + c/2 = (b + c)/2 = 24/2 = 12.

Ответ: 12 см.