Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часть из которых двухместные, а часть — трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек?

Ответ:

\[Пусть\ x - количество\ двухместных\ \]

\[байдарок;\]

\[y - количество\ трехместных\ байдарок.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 9\ \ \ \ \ | \cdot ( - 2)\ \ \ \\ 2x + 3y = 23\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2x - 2y = - 18 \\ 2x + 3y = 23\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = 9 - y \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = 5 \\ x = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[4\ байдарки - двухместные;\]

\[5\ байдарок - трехместных.\]

\[Ответ:4\ байдарки\ и\ 5\ байдарок.\]