Прямая y=kx+b проходит через точки А (6; 7) и В (-2; 11). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.

\[y = kx + b;\ \ \ A(6;7);\ \ B( - 2;11).\]

\[Подставим\ координаты\ точек\ в\ \]

\[уравнение\ прямой\ и\ запишем\]

\[систему:\]

\[\left\{ \begin{matrix}
6k + b = 7\ \ \ \ \ \ \\
- 2k + b = 11 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ }( - )\]

\[8k = - 4\]

\[k = - 0,5.\]

\[\left\{ \begin{matrix}
k = - 0,5\ \ \ \ \\
b = 7 - 6k \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix}
k = - 0,5\ \\
b = 7 + 3 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
k = - 0,5 \\
b = 10\ \ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[Уравнение\ прямой:\]

\[y = - 0,5x + 10.\]