5. Оцените минимальный период обращения спутника нейтронной звезды. Плотность нейтронной звезды принять равной 1017 кг/м³.

Ответ: Примерно 0.44 миллисекунды.

Для оценки минимального периода обращения спутника нейтронной звезды, нужно рассмотреть условие, при котором центробежная сила на поверхности звезды равна гравитационной силе.

Плотность нейтронной звезды \(\rho = 10^{17}\) кг/м³.

1. Выразим массу звезды через плотность и радиус:

\[M = \frac{4}{3} \pi R^3 \rho\]

2. Приравняем гравитационную силу и центробежную силу на поверхности звезды:

\[\frac{GMm}{R^2} = m \omega^2 R\]

где \(G\) — гравитационная постоянная, \(m\) — масса спутника, \(R\) — радиус звезды, \(\omega\) — угловая скорость.

3. Выразим угловую скорость через период \(T\):

\[\omega = \frac{2\pi}{T}\]

4. Подставим массу и угловую скорость в уравнение:

\[\frac{G \frac{4}{3} \pi R^3 \rho}{R^2} = \left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 R\]

5. Упростим и выразим период:

\[T = \sqrt{\frac{3\pi}{G\rho}}\]

6. Подставим значения \(G = 6.674 \times 10^{-11}\) м³/(кг \cdot с²) и \(\rho = 10^{17}\) кг/м³:

\[T = \sqrt{\frac{3\pi}{6.674 \times 10^{-11} \times 10^{17}}} \approx 4.4 \times 10^{-4} \text{ с}\]

Таким образом, минимальный период обращения составляет примерно 0.44 миллисекунды.

Ответ: Примерно 0.44 миллисекунды.