Оцените радиус атома бериллия в приближении, что атом – это кубик, а все кубики плотно упакованы в твердом веществе.

Для оценки радиуса атома бериллия в приближении, что атом представляет собой кубик, плотно упакованный в твердом веществе, нам потребуется дополнительная информация, такая как плотность бериллия и его атомная масса. Давайте предположим, что у нас есть следующие данные: * Атомная масса бериллия (Be) = 9.012 г/моль * Плотность бериллия = 1.85 г/см³ Поскольку атомы бериллия образуют плотно упакованную структуру в твердом состоянии, мы можем считать, что каждый атом занимает определенный объем, равный объему кубика. 1. **Вычисление молярного объема:** Молярный объем ( V_m ) – это объем, занимаемый одним молем вещества. Его можно рассчитать, используя плотность ( \rho ) и атомную массу ( M ): \[ V_m = \frac{M}{\rho} \] Подставляем значения: \[ V_m = \frac{9.012 \text{ г/моль}}{1.85 \text{ г/см}^3} = 4.87 \text{ см}^3/моль \] 2. **Вычисление объема на один атом:** Чтобы найти объем, приходящийся на один атом, разделим молярный объем на число Авогадро ( N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} ): \[ V_{\text{атома}} = \frac{V_m}{N_A} \] \[ V_{\text{атома}} = \frac{4.87 \text{ см}^3/моль}{6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 8.09 \times 10^{-24} \text{ см}^3 \] 3. **Предположение о кубической форме и оценка размера кубика:** Предположим, что атом бериллия имеет форму кубика с ребром ( a ). Тогда объем кубика равен ( V_{\text{атома}} = a^3 ). Найдем длину ребра кубика: \[ a = \sqrt[3]{V_{\text{атома}}} \] \[ a = \sqrt[3]{8.09 \times 10^{-24} \text{ см}^3} = 2.00 \times 10^{-8} \text{ см} \] 4. **Оценка радиуса атома:** Так как атомы упакованы плотно, мы можем предположить, что радиус атома ( r ) составляет примерно половину длины ребра кубика: \[ r \approx \frac{a}{2} \] \[ r \approx \frac{2.00 \times 10^{-8} \text{ см}}{2} = 1.00 \times 10^{-8} \text{ см} \] 5. **Перевод в нанометры:** Для удобства переведем радиус в нанометры (1 нм = 10⁻⁷ см): \[ r \approx 1.00 \times 10^{-8} \text{ см} = 0.1 \text{ нм} \] Таким образом, оценочный радиус атома бериллия в приближении кубической формы и плотной упаковки составляет около **0.1 нм**. **Разъяснение для учеников:** Представьте, что каждый атом бериллия – это маленький кубик. Когда много таких кубиков складывают вместе в твердый материал, они плотно прилегают друг к другу. Чтобы оценить радиус атома, мы сначала находим, какой объем занимает один моль бериллия (молярный объем). Затем мы делим этот объем на число Авогадро, чтобы узнать объем, занимаемый одним атомом. После этого мы предполагаем, что атом имеет форму кубика, и находим длину ребра этого кубика. Наконец, мы считаем, что радиус атома составляет примерно половину длины ребра кубика. Это дает нам примерное представление о размере атома бериллия.