12) Ответ: х = 79° X 119 X

Рассмотрим рисунок 12.

На рисунке изображена окружность, в которую вписан четырехугольник.

Угол, равный 11°, является вписанным углом, опирающимся на дугу.

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Значит, градусная мера дуги, на которую опирается угол 11°, равна 11° ∙ 2 = 22°.

Угол, равный 79°, является вписанным углом, опирающимся на дугу.

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Значит, градусная мера дуги, на которую опирается угол 79°, равна 79° ∙ 2 = 158°.

Вписанный угол х опирается на дугу, образованную этими двумя дугами, то есть на дугу, градусная мера которой равна 22° + 158° = 180°.

Следовательно, градусная мера угла х равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть 180° ∶ 2 = 90°.

Ответ: x = 90°