9) Ответ: х 54 см

9) Рассмотрим рисунок. На рисунке изображена окружность, внутри которой проведены две хорды, пересекающиеся в точке. По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Обозначим точку пересечения хорд через О. Тогда, АО * ОВ = СО * OD. Обозначим неизвестный отрезок через x, а известный отрезок хорды равен 54 см. Тогда:

х * х = 54 * 54

х² = 54 * 54

х = √54 * 54

х = 54

Ответ: х = 54 см