5. Ответ на задание запишите в виде несократимой обыкновенной дроби. На фестивале выступают группы из 15 разных городов: по одной из каждого города. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда?

Пусть А - Астрахань, Б - Брянск, В - Волгоград. Нам нужно, чтобы порядок выступления был ВАБ. Всего существует \(3! = 6\) возможных порядков выступления этих трех городов. Это АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА. Только один из этих порядков (ВАБ) удовлетворяет условию задачи. Вероятность того, что Астрахань выступит раньше Брянска, но позже Волгограда, равна \(\frac{1}{6}\). Ответ: \(\frac{1}{6}\)