Ответ на задание запишите в виде несократимой обыкновенной дроби. Вычислите: $$1\frac{4}{5} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{11}{6}) - \frac{51}{4} : 3$$.

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$

Найдем сумму в скобках, приведя дроби к общему знаменателю (12):

$$\frac{1}{4} + \frac{11}{6} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{3}{12} + \frac{22}{12} = \frac{25}{12}$$

Теперь выполним умножение:

$$\frac{9}{5} \cdot \frac{25}{12} = \frac{9 \cdot 25}{5 \cdot 12} = \frac{3 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{15}{4}$$

Выполним деление:

$$\frac{51}{4} : 3 = \frac{51}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{51}{4 \cdot 3} = \frac{17}{4}$$

Теперь выполним вычитание:

$$\frac{15}{4} - \frac{17}{4} = \frac{15 - 17}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$$

Ответ: -1/2