Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен $$45^{\circ}$$. Так как сумма углов треугольника равна $$180^{\circ}$$, а один угол прямой, то второй острый угол равен $$180^{\circ}-90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}$$. Значит, этот треугольник равнобедренный, и его катеты равны.
В данном треугольнике один катет равен 9, следовательно, другой катет тоже равен 9.
Ответ: 9