6. Ответить на вопросы письменно: а) какие прямые называются параллельными? б) одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой плоскости? (ответ обоснуйте). в) две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые пересекаться? (ответ обоснуйте).

а) Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

б) Утверждение верно. Если одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости, то и вторая прямая также параллельна этой плоскости. Обоснование: Если прямая a параллельна плоскости α, то все точки прямой a равноудалены от плоскости α. Так как прямая b параллельна прямой a, то и прямая b также будет равноудалена от плоскости α, а значит, она параллельна этой плоскости.

в) Две прямые, параллельные некоторой плоскости, могут пересекаться. Обоснование: Рассмотрим плоскость α и две прямые a и b, параллельные этой плоскости. Если прямые a и b лежат в плоскости, параллельной плоскости α, то они не пересекаются. Если прямые a и b лежат в плоскости, пересекающей плоскость α, то они могут пересекаться.