Ответьте на вопросы (с. 51): Что такое наибольший общий делитель натуральных чисел? Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. Чему равен наибольший общий делитель взаимно простых чисел? Расскажите алгоритм нахождения наибольшего общего делителя нескольких натуральных чисел. Чему равен НОД двух чисел, одно из которых кратно другому?

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел — это наибольшее натуральное число, на которое каждое из этих чисел делится без остатка.

Взаимно простыми называют натуральные числа, наибольший общий делитель которых равен 1. Например, 8 и 15 взаимно простые: их общий делитель только 1.

НОД взаимно простых чисел равен 1.

Чтобы найти НОД нескольких натуральных чисел разложением на простые множители, нужно разложить числа на простые множители, выбрать общие множители, входящие в каждое разложение, и перемножить их.

Если одно из двух чисел кратно другому, их НОД равен меньшему числу.