8.3. Ответьте на вопросы: 1) Сколько ребер, граней и вершин у прямоугольного параллелепипеда? 2) Найдите на рисунке равные ребра и равные грани параллелепипеда. Назовите их. 3) С помощью модели прямоугольного параллелепипеда найдите длину ломаной линии A,B,BC,DD₁, если AB=4 см, AD=8 см, AA₁=5 см. Пересекаются ли отрезки BC и DD₁?

1) У прямоугольного параллелепипеда: - 12 рёбер - 6 граней - 8 вершин 2) На рисунке равные ребра (например, AB = CD, AA₁ = BB₁) и равные грани (например, ABCD = A₁B₁C₁D₁). Примеры: - Ребра: AB = CD = A₁B₁ = C₁D₁ = 4 см; AD = BC = A₁D₁ = B₁C₁ = 8 см; AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁ = 5 см - Грани: ABCD = A₁B₁C₁D₁; ABB₁A₁ = DCC₁D₁; ADD₁A₁ = BCC₁B₁ 3) Длина ломаной линии A, B, BC, DD₁ равна AB + BC + DD₁ = 4 см + 8 см + 5 см = 17 см. Отрезки BC и DD₁ не пересекаются, так как они лежат в разных плоскостях и не имеют общих точек.