ОВР: 1. SO₂ + KMnO₄ + H₂O = K₂SO₄ + MnSO₄ + H₂SO₄

Пусть коэффициенты равны: \(a\)SO₂ + \(b\)KMnO₄ + \(c\)H₂O → \(d\)K₂SO₄ + \(e\)MnSO₄ + \(f\)H₂SO₄.

1. Из баланса K и Mn: \(b=2d\), \(e=b\).
2. Из баланса S и H: \(a=d+e+f\), \(c=f\), а по кислороду получаем \(a=3b\).
3. Наименьшие целые коэффициенты: \(a=5, b=2, c=2, d=1, e=2, f=2\).

Проверка ОВР: S в SO₂ повышает степень окисления с +4 до +6; Mn в KMnO₄ понижает её с +7 до +2. Один атом S отдаёт 2 e⁻, один Mn принимает 5 e⁻; уравнивание электронного баланса даёт соотношение S:Mn = 5:2.

Ответ: 5SO₂ + 2KMnO₄ + 2H₂O → K₂SO₄ + 2MnSO₄ + 2H₂SO₄.