8. PΔAMN = 48, AB, AC - ?

Пусть AB = x, AC = y. AM = AK, AN = AK, следовательно AM = AN. PΔAMN = AM + AN + MN = 2AM + MN = 48. MN = MB + NC. MB = AB - AM, NC = AC - AN = AC - AM. MN = AB + AC - 2AM = x + y - 2AM. 2AM + x + y - 2AM = 48 => x + y = 48 => AB + AC = 48. Т.к. касательные, проведённые из одной точки равны, то PΔABC = AB + AC + BC = AB + AC + (BM + CN) = AB + AC + (AB - AM + AC - AN) = 2AB + 2AC - (AM + AN) = 2(AB + AC) - (AM + AN) = 2(48) - 48 = 48. AB + AC = 48.