П-1, вариант 1. 1. Найдите значение выражения и сравните с данным числом: а) 1 1/3 + 1 2/3 · 2 и 4 1/3; б) 2 3/4 : 1 5/6 − 1 1/6 и 1/4; в) 3 2/17 + 1/3 + 5/17 + 4 2/3 и 8 7/15; г) 4 : 7 + 3 : 14 и 5/6. 2. Решите уравнение: а) x · (1 5/29 + 5 17/93) = 0; б) x · (2,5 − 2 1/2) = 0.

1.

1. а) \(1\frac{1}{3}+1\frac{2}{3}\cdot2=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}\cdot2=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}\). Поэтому \(4\frac{2}{3}>4\frac{1}{3}\).
2. б) \(2\frac{3}{4}:1\frac{5}{6}-1\frac{1}{6}=\frac{11}{4}:\frac{11}{6}-\frac{7}{6}=\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\). Поэтому \(\frac{1}{3}>\frac{1}{4}\).
3. в) \(3\frac{2}{17}+\frac{1}{3}+\frac{5}{17}+4\frac{2}{3}=7+\frac{7}{17}+1=8\frac{7}{17}\). Так как \(\frac{7}{17}<\frac{7}{15}\), то \(8\frac{7}{17}<8\frac{7}{15}\).
4. г) \(4:7+3:14=\frac{4}{7}+\frac{3}{14}=\frac{11}{14}\). Так как \(\frac{11}{14}<\frac{5}{6}\), то \(\frac{11}{14}<\frac{5}{6}\).

2.

1. а) Скобки содержат положительное число, поэтому \(x=0\).
2. б) \(2,5-2\frac{1}{2}=0\), значит произведение равно нулю при любом \(x\). Поэтому \(x\in\mathbb{R}\).

Ответ: 1) а) \(4\frac{2}{3}>4\frac{1}{3}\); б) \(\frac{1}{3}>\frac{1}{4}\); в) \(8\frac{7}{17}<8\frac{7}{15}\); г) \(\frac{11}{14}<\frac{5}{6}\). 2) а) \(x=0\); б) любое число.