П.100 Решите уравнение: a) 9(2x - 2) + 3(3 - 4x) = 24; б) 4(1,5x - 1/5) - 6 * 13/15 = 4 - (1/6 - 1,5x).

Решение:

а) 9(2x - 2) + 3(3 - 4x) = 24

1. Раскроем скобки:

   \[ 18x - 18 + 9 - 12x = 24 \]

2. Приведем подобные слагаемые:

   \[ 6x - 9 = 24 \]

3. Перенесем свободный член в правую часть:

   \[ 6x = 24 + 9 \]

   \[ 6x = 33 \]

4. Найдем x:

   \[ x = \frac{33}{6} = \frac{11}{2} = 5,5 \]

б) 4(1,5x - 1/5) - 6 * 13/15 = 4 - (1/6 - 1,5x)

1. Преобразуем дроби и десятичные числа:

   \[ 4(1,5x - 0,2) - \frac{78}{15} = 4 - (\frac{1}{6} - 1,5x) \]

   \[ 6x - 0,8 - 5,2 = 4 - \frac{1}{6} + 1,5x \]

2. Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:

   \[ 6x - 1,5x = 4 - \frac{1}{6} + 0,8 + 5,2 \]

   \[ 4,5x = 10 - \frac{1}{6} \]

3. Приведем к общему знаменателю:

   \[ \frac{9}{2}x = \frac{60 - 1}{6} \]

   \[ \frac{9}{2}x = \frac{59}{6} \]

4. Найдем x:

   \[ x = \frac{59}{6} \times \frac{2}{9} = \frac{59}{3 \times 9} = \frac{59}{27} \]

Ответ: а) 5,5; б) 59/27