п.112 Среднее арифметическое пяти чисел равно 23. Каждое следующее число на 4 больше предыдущего. Найдите эти числа.

Дано:

• Среднее арифметическое пяти чисел = 23.
• Разность между соседними числами = 4.

Решение:

1. Обозначим первое число как x.
2. Тогда числа будут: x, x + 4, x + 8, x + 12, x + 16.
3. Среднее арифметическое находится как сумма чисел, деленная на их количество:

\[ \frac{x + (x+4) + (x+8) + (x+12) + (x+16)}{5} = 23 \]

2. Упростим уравнение:

\[ \frac{5x + 40}{5} = 23 \]

3. Решим уравнение:

\[ 5x + 40 = 23 \times 5 \]

\[ 5x + 40 = 115 \]

\[ 5x = 115 - 40 \]

\[ 5x = 75 \]

\[ x = \frac{75}{5} \]

\[ x = 15 \]

4. Найдем остальные числа:

• Первое число: 15
• Второе число: 15 + 4 = 19
• Третье число: 19 + 4 = 23
• Четвертое число: 23 + 4 = 27
• Пятое число: 27 + 4 = 31

Проверка: (15 + 19 + 23 + 27 + 31) / 5 = 115 / 5 = 23.

Ответ: 15, 19, 23, 27, 31