П.15. Вопросы: В каком случае графики линейных функций пересекаются? Как найти координаты точки пересечения? При каком условии графики линейных функций параллельны?

Ответы:

• Графики двух линейных функций \( y = k_1x + b_1 \) и \( y = k_2x + b_2 \) пересекаются, если их угловые коэффициенты различны, то есть \( k_1 \neq k_2 \).
• Координаты точки пересечения двух графиков находят, приравнивая правые части их уравнений: \( k_1x + b_1 = k_2x + b_2 \). Решив это уравнение относительно \( x \), а затем подставив найденное значение \( x \) в любое из уравнений, находят соответствующее значение \( y \).
• Графики двух линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты равны, а свободные члены различны, то есть \( k_1 = k_2 \) и \( b_1 \neq b_2 \). Если \( k_1 = k_2 \) и \( b_1 = b_2 \), то графики совпадают (это одна и та же прямая).