П.15 За три дня яхта прошла 193 км. Найдите, сколько километров проходила яхта каждый день, если во второй день она прошла 6/7, а в третий — 90% расстояния, пройденного за первый день.

Пояснение:

Это задача на нахождение частей от целого и процентного соотношения. Пусть расстояние, пройденное за первый день, будет составлять 1 (или 100%). Тогда мы можем выразить расстояния за второй и третий дни через это неизвестное и составить уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим расстояние, пройденное за первый день, как x км.
2. Шаг 2: Расстояние, пройденное за второй день, равно \( \frac{6}{7}x \) км.
3. Шаг 3: Расстояние, пройденное за третий день, равно 90% от x, что составляет \( 0.9x \) км.
4. Шаг 4: Сумма расстояний за три дня равна 193 км: \( x + \frac{6}{7}x + 0.9x = 193 \).
5. Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю или преобразуем в десятичные. Удобнее работать с десятичными: \( \frac{6}{7} \approx 0.857 \). Тогда уравнение будет выглядеть примерно так: \( x + 0.857x + 0.9x = 193 \). \( 2.757x = 193 \). \( x = 193 / 2.757 \approx 70 \) км.
6. Шаг 6: Вычислим расстояния:
• Первый день: \( x \approx 70 \) км.
• Второй день: \( \frac{6}{7} \times 70 = 60 \) км.
• Третий день: \( 0.9 \times 70 = 63 \) км.
7. Шаг 7: Проверим сумму: \( 70 + 60 + 63 = 193 \) км.

Ответ: За первый день яхта прошла примерно 70 км, за второй — 60 км, за третий — 63 км.