П.31 Найдите значение выражения: a) 4 · (7,7а + 17,3b) + 15 · (0,9а – 0,7b) при а = 1 и b = 1; б) 5 · (4,5n - 2,5c) + 4 · (4,6n + 1,4с) при n = 0,01 и с = 0.

Решение:

а) \( 4 \cdot (7,7a + 17,3b) + 15 \cdot (0,9a - 0,7b) \) при \( a = 1 \) и \( b = 1 \).

1. \( 4 \cdot (7,7 \cdot 1 + 17,3 \cdot 1) = 4 \cdot (7,7 + 17,3) = 4 \cdot 25 = 100 \)
2. \( 15 \cdot (0,9 \cdot 1 - 0,7 \cdot 1) = 15 \cdot (0,9 - 0,7) = 15 \cdot 0,2 = 3 \)
3. \( 100 + 3 = 103 \)

б) \( 5 \cdot (4,5n - 2,5c) + 4 \cdot (4,6n + 1,4с) \) при \( n = 0,01 \) и \( c = 0 \).

1. \( 5 \cdot (4,5 \cdot 0,01 - 2,5 \cdot 0) = 5 \cdot (0,045 - 0) = 5 \cdot 0,045 = 0,225 \)
2. \( 4 \cdot (4,6 \cdot 0,01 + 1,4 \cdot 0) = 4 \cdot (0,046 + 0) = 4 \cdot 0,046 = 0,184 \)
3. \( 0,225 + 0,184 = 0,409 \)

Ответ: а) 103; б) 0,409.