П.34 Егору 11 лет, а его сестре Полине 1 год. Сколько лет будет Егору, когда он станет в 3 раза старше Полины? Через сколько лет это произойдёт?

Решение:

Пусть \( x \) — количество лет, через которое Егор станет в 3 раза старше Полины.

Через \( x \) лет:

• Возраст Егора будет \( 11 + x \) лет.
• Возраст Полины будет \( 1 + x \) лет.

По условию, Егор станет в 3 раза старше Полины:

\( 11 + x = 3 \cdot (1 + x) \)

Решим уравнение:

1. \( 11 + x = 3 + 3x \)
2. \( 11 - 3 = 3x - x \)
3. \( 8 = 2x \)
4. \( x = 4 \) года.

Через 4 года:

• Егору будет \( 11 + 4 = 15 \) лет.
• Полине будет \( 1 + 4 = 5 \) лет.
• \( 15 \) лет в 3 раза больше, чем \( 5 \) лет.

Ответ: Егору будет 15 лет. Это произойдёт через 4 года.