П.79 Вычислите значение выражения: a) (3,3)² + (-0,3)²; б) (-0,3 + 0,2)²; в) (1/4)³ - (3/4)³; г) (-1/6 + 5/6)³.

Пошаговое решение:

1. а) (3,3)² + (-0,3)²
   
   

   Возведем в квадрат: \( (3,3)^2 = 10,89 \); \( (-0,3)^2 = 0,09 \).

   
   

   Сложим: \( 10,89 + 0,09 = 10,98 \).



2. б) (-0,3 + 0,2)²
   
   

   Сначала выполним сложение в скобках: \( -0,3 + 0,2 = -0,1 \).

   
   

   Возведем в квадрат: \( (-0,1)^2 = 0,01 \).



3. в) (1/4)³ - (3/4)³
   
   

   Возведем в куб: \( (\frac{1}{4})^3 = \frac{1}{64} \); \( (\frac{3}{4})^3 = \frac{27}{64} \).

   
   

   Вычтем: \( \frac{1}{64} - \frac{27}{64} = -\frac{26}{64} \).

   
   

   Сократим дробь: \( -\frac{26}{64} = -\frac{13}{32} \).



4. г) (-1/6 + 5/6)³
   
   

   Сначала выполним сложение в скобках: \( -\frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).

   
   

   Возведем в куб: \( (\frac{2}{3})^3 = \frac{8}{27} \).

Ответ:

• а) 10,98


• б) 0,01


• в) -13/32


• г) 8/27