П.80 Вычислите: a) (3,4 · 10,2) / (5,1 · 17); б) (5,6 · 1 1/5) / (20 · 1 5/9); в) (7,6 · 0,4) / 0,12.

Пошаговое решение:

1. а) (3,4 · 10,2) / (5,1 · 17)
   
   

   Вычислим числитель: \( 3,4 \cdot 10,2 = 34,68 \).

   
   

   Вычислим знаменатель: \( 5,1 \cdot 17 = 86,7 \).

   
   

   Разделим: \( 34,68 : 86,7 = 0,4 \).



2. б) (5,6 · 1 1/5) / (20 · 1 5/9)
   
   

   Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 5,6 = \frac{56}{10} = \frac{28}{5} \).

   
   

   Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \); \( 1 \frac{5}{9} = \frac{14}{9} \).

   
   

   Вычислим числитель: \( \frac{28}{5} \cdot \frac{6}{5} = \frac{168}{25} \).

   
   

   Вычислим знаменатель: \( 20 \cdot \frac{14}{9} = \frac{280}{9} \).

   
   

   Разделим: \( \frac{168}{25} : \frac{280}{9} = \frac{168}{25} \cdot \frac{9}{280} \).
   Сократим 168 и 280 на 56: 168 : 56 = 3, 280 : 56 = 5.

   
   

   Получаем: \( \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 5} = \frac{27}{125} \).



3. в) (7,6 · 0,4) / 0,12
   
   

   Вычислим числитель: \( 7,6 \cdot 0,4 = 3,04 \).

   
   

   Разделим: \( 3,04 : 0,12 = \frac{304}{100} : \frac{12}{100} = \frac{304}{100} \cdot \frac{100}{12} = \frac{304}{12} \).

   
   

   Сократим дробь: \( \frac{304}{12} = \frac{76}{3} \).

   
   

   Переведем в смешанное число: \( \frac{76}{3} = 25 \frac{1}{3} \).

Ответ:

• а) 0,4


• б) 27/125


• в) 76/3 или 25 1/3