П.80 Вычислите: a) (3,4 · 10,2) / (5,1 · 17); б) (5,6 · 1 1/5) / (20 · 1 5/9); в) (7,6 · 0,4) / 0,12.

Решение:

1. \( \frac{3,4 \cdot 10,2}{5,1 \cdot 17} = \frac{34 \cdot 102}{51 \cdot 170} = \frac{34 \cdot 2 \cdot 51}{51 \cdot 5 \cdot 170} = \frac{2 \cdot 34}{5 \cdot 170} = \frac{68}{850} = \frac{2}{25} = 0,08 \)
2. \( \frac{5,6 \cdot 1 \frac{1}{5}}{20 \cdot 1 \frac{5}{9}} = \frac{\frac{56}{10} \cdot \frac{6}{5}}{20 \cdot \frac{14}{9}} = \frac{\frac{336}{50}}{\frac{280}{9}} = \frac{336}{50} \cdot \frac{9}{280} = \frac{336 \cdot 9}{50 \cdot 280} = \frac{168 \cdot 9}{25 \cdot 280} = \frac{42 \cdot 9}{25 \cdot 70} = \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 5} = \frac{27}{125} \)
3. \( \frac{7,6 \cdot 0,4}{0,12} = \frac{3,04}{0,12} = \frac{304}{12} = \frac{76}{3} = 25 \frac{1}{3} \)

Ответ: а) 0,08; б) 27/125; в) 76/3.