Краткое пояснение: Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны. Периметр - это сумма всех сторон.
Пошаговое решение:
- Обозначим точки касания окружности и сторон четырехугольника ABCD.
- Пусть AE = 15, тогда AD = AE = 15.
- EB = 15, тогда AB = EB = 15.
- CF = 11, тогда CD = CF = 11.
- DF = 11, тогда BC = DF = 11.
- Периметр ABCD: \( P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA = 15 + 15 + 11 + 11 = 52 \)
Ответ: 52