П Докажите, что вписанный угол, опирающийся на полуокруж ность, прямой.

Ответ: Доказательство смотри в решении.

1. Шаг 1: Определение вписанного угла
• Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность.
2. Шаг 2: Связь между вписанным углом и дугой
• Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
3. Шаг 3: Угол, опирающийся на полуокружность
• Полуокружность – это дуга, равная половине окружности, то есть 180 градусам.
4. Шаг 4: Вычисление вписанного угла
• Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен половине дуги, на которую он опирается, то есть 180° / 2 = 90°.
5. Шаг 5: Заключение
• Угол, равный 90 градусам, является прямым углом.
• Следовательно, вписанный угол, опирающийся на полуокружность, является прямым углом.

Ответ: Доказательство смотри в решении.