П.42 На автобусе Денис проехал на 7 км больше, чем прошёл пешком, когда отправился к другу в гости. Его путь составил бы 150 км, если бы он проехал на автобусе расстояние в 10 раз больше и прошёл пешком в 6 раз больше, чем в действительности. Найдите расстояние от дома Дениса до дома друга.

Обозначим расстояние, которое Денис прошёл пешком, как x (км). Тогда расстояние, которое он проехал на автобусе, будет x + 7 (км). Предположим, что он проехал на автобусе в 10 раз больше, то есть 10(x + 7) км, и прошёл пешком в 6 раз больше, то есть 6x км. В этом случае общий путь составил бы 150 км: $$10(x + 7) + 6x = 150$$ $$10x + 70 + 6x = 150$$ $$16x = 80$$ $$x = 5$$ Таким образом, пешком он прошёл 5 км, а на автобусе проехал 5 + 7 = 12 км. Ответ: 12 км