П.28 Найдите значение выражения: г) \frac{15}{16}: 0,375 +1,872 : \frac{9}{25} + 1,5 \cdot 3\frac{4}{5}.

г) $$ \frac{15}{16}: 0,375 +1,872 : \frac{9}{25} + 1,5 \cdot 3\frac{4}{5}. $$

1. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: $$0,375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8}$$ $$1,872 = 1\frac{872}{1000} = 1\frac{218}{250} = \frac{468}{250} = \frac{234}{125}$$ $$1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$$
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь: $$3\frac{4}{5} = \frac{19}{5}$$
3. Выполним деление: $$\frac{15}{16} : \frac{3}{8} = \frac{15}{16} \cdot \frac{8}{3} = \frac{15 \cdot 8}{16 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2}$$ $$\frac{234}{125} : \frac{9}{25} = \frac{234}{125} \cdot \frac{25}{9} = \frac{234 \cdot 25}{125 \cdot 9} = \frac{26 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{26}{5}$$
4. Выполним умножение: $$\frac{3}{2} \cdot \frac{19}{5} = \frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = \frac{57}{10}$$
5. Выполним сложение: $$\frac{5}{2} + \frac{26}{5} + \frac{57}{10} = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{26 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{57}{10} = \frac{25}{10} + \frac{52}{10} + \frac{57}{10} = \frac{25 + 52 + 57}{10} = \frac{134}{10} = \frac{67}{5} = 13,4$$

Ответ: 13,4